Come calcolate l’altezza di un triangolo isoscele

Non ho mai amato la matematica ed i calcoli ma devo ammettere che la geometria mi ha sempre interessato più di tutto il resto. I triangoli sono quelle figure piane che più mi sono piaciute ai tempi della scuola. In questa categoria rientra il triangolo isoscele: un triangolo con almeno due lati uguali o almeno due angoli uguali. In realtà, un triangolo che ha almeno due lati uguali ha sempre due angoli uguali. Nella categoria dei triangoli di questo tipo se ne classificano di diversi, a seconda delle loro caratteristiche: i triangoli rettangoli (con un angolo retto), i triangoli isosceli equilateri (con i lati tutti uguali). Se si fa invece riferimento agli angoli allora la classificazione è in triangoli isosceli ottusangoli ed acutangoli. Si tratta di figure che sono regolate da alcune formule. Formule che poi vanno applicate per risolvere i classici problemi che si hanno sui libri di scuola ma anche per questioni pratiche ogni volta che bisogna conoscere determinate misure degli oggetti con cui si ha a che fare. Nel caso in cui si volesse risalire all’altezza di un triangolo isoscele è necessario ricordare che il lato che tra i tre è disuguale divide il triangolo in due triangoli rettangoli identici (nel guardare la figura lo si capisce in modo immediato ma in questo contesto ci si deve accontentare di una spiegazione verbale). I due triangoli rettangoli sono simmetrici ed hanno come ipotenusa uno dei due lati uguali e come cateti rispettivamente l’altezza che si intende cercare e la metà del lato disuguale. Per calcolare l’altezza basta calcolare la radice quadrata dell’ipotenusa dei due triangoli rettangoli al quadrato a cui va sottratto il valore della metà del lato disuguale al quadrato. Più difficile da dirsi a parole che da farsi. Si tratta di una formula fissa alla quale si arriva con un minimo di logica e mettendo a frutto le conoscenze di base in geometria. Ricordo che spesso nei libri di scuola venivano proposti problemi nei quali venivano proposti dei terreni con la forma di un triangolo isoscele o semplicemente, in modo chiaro, veniva chiesto di calcolare l’altezza partendo dai lati.
Questo se si ha a disposizione la misura dei lati. Se invece si dispone dell’area del triangolo all’ora l’altezza sarà data dall’area diviso la base (o meglio, area diviso lato disuguale) ed a ciò si arriva ragionando attorno alla formula dell’area di un triangolo (base x altezza diviso due). Ai tempi di scuola erano formule da ricordare a memoria e non sempre si seguiva il ragionamento. Con il senno del poi ci si rende conto che, invece, basta fare un semplice ragionamento partendo su alcune formule di base per arrivare alla soluzione.
Ovviamente le formule su indicate sono valide per tutti i triangoli isosceli, di qualunque tipo essi siano, visto che hanno tutti le stesse caratteristiche e le loro misure si calcolano allo stesso modo.

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